Contoh Soal Persamaan Kuadrat Dengan Kunci Jawabannya

Pernahkah Anda merasa bingung saat menghadapi soal persamaan kuadrat dalam pelajaran matematika? Jangan khawatir, dalam artikel ini, kami akan membahas contoh-contoh soal persamaan kuadrat beserta solusinya dengan pendekatan yang sekolah.

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik penting dalam matematika, terutama di tingkat sekolah menengah.

Persamaan ini sering dijumpai dalam berbagai konteks matematika dan fisika. Sebelum kita masuk ke dalam contoh soal, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu persamaan kuadrat.

Apa Itu Persamaan Kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk umum:

ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0

Di sini, $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien, dan $x$ adalah variabel yang harus kita cari nilainya.

Persamaan ini memiliki dua akar, yaitu nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut. Cara mencari nilai-nilai $x$ tersebut adalah dengan menggunakan rumus kuadratik.

Rumus Kuadratik

Ini adalah rumus umum untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Rumus ini dikenal sebagai rumus abc karena melibatkan koefisien $a$, $b$, dan $c$. Rumus ini adalah:

x=−b±b2−4ac2ax=2a−b±b2−4ac

​​Contoh Soal 1

Mari kita mulai dengan contoh soal pertama:

Soal 1: Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 2×2−5x+3=02x2−5x+3=0.

Pembahasan:

Identifikasi nilai $a$, $b$, dan $c$ dari persamaan kuadrat tersebut. Dalam kasus ini, $a=2$, $b=-5$, dan $c=3$.

Gunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai $x$:

x=−(−5)±(−5)2−4(2)(3)2(2)x=2(2)−(−5)±(−5)2−4(2)(3)

​​x=5±25−244x=45±25−24

​​x=5±14x=45±1

​​Selanjutnya, kita memiliki dua akar:

x1=5+14=64=32x1​=45+1​=46​=23​

x2=5−14=44=1x2​=45−1​=44​=1

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat 2×2−5x+3=02x2−5x+3=0 adalah x1=32x1​=23​ dan x2=1x2​=1.

Contoh Soal 2

Soal 2: Selesaikan persamaan kuadrat x2−4x−5=0x2−4x−5=0.

Pembahasan:

Identifikasi nilai $a$, $b$, dan $c$ dari persamaan kuadrat tersebut. Dalam kasus ini, $a=1$, $b=-4$, dan $c=-5$.

Gunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai $x$:

x=−(−4)±(−4)2−4(1)(−5)2(1)x=2(1)−(−4)±(−4)2−4(1)(−5)

​​x=4±16+202x=24±16+20

​​x=4±362x=24±36

Selanjutnya

x1=4+62=102=5x1​=24+6​=210​=5

x2=4−62=−22=−1x2​=24−6​=2−2​=−1

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x2−4x−5=0x2−4x−5=0 adalah x1=5x1​=5 dan x2=−1x2​=−1.

Dalam pembelajaran matematika, pemahaman tentang persamaan kuadrat sangat penting. Dengan latihan yang cukup, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai jenis soal persamaan kuadrat.

Semoga contoh-contoh soal di atas membantu Anda untuk memahami konsep ini dengan lebih baik.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kami telah membahas contoh soal persamaan kuadrat beserta solusinya. Kami juga telah membahas rumus kuadratik dan langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.

Semoga artikel ini bermanfaat dalam meningkatkan pemahaman Anda tentang persamaan kuadrat. Jika Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut atau memerlukan bantuan tambahan, jangan ragu untuk menghubungi kami. Terima kasih telah membaca!

Dengan ini, kita selesai dengan postingan blog tentang “Contoh Soal Persamaan Kuadrat.” Jangan ragu untuk berbagi artikel ini dengan teman-teman Anda yang juga sedang belajar matematika. Terima kasih atas perhatiannya!